Curso: Métodos Numéricos / 2020-1

Esquema de tópicos/temas

General

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- Sala de Videoconferencias (Aula Virtual)
- Sesiones Grabadas Foro
- Octave Online URL
- Descargar Octave - Sitio Oficial URL
- Descargar Java - Sitio Oficial URL
- Carta Descriptiva Métodos Numéricos Archivo
- Ebook - Métodos Numéricos para Ingenieros URL
- Criterios de Evaluación Página
Unidad 1 - Teoría de Error y Análisis de Error
- Al término del tema el alumno tomará en cuenta la importancia que tiene saber que las soluciones calculadas por el computador no son soluciones matemáticas exactas y que es debido a diverso factores.
- 01 Introducción a la Asignatura Archivo
- 02 Antecedentes, definiciones y aplicaciones Archivo
- 02 Los Métodos Numéricos en la Ingeniería Tarea
- 03 Definición de error y tipos de errores Archivo
- 03 Errores y Tipos de Error Tarea
- 03b Errores y Tipos de Error - Ejercicios En Clase Tarea
Unidad 2 - Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales
- Entenderá los diferentes desarrollos de una gran variedad de métodos que permitan obtener aproximaciones numéricas a las raíces de una ecuación no lineal.
- 2.1 Método del Punto Fijo Archivo
- 04 Ejercicio 01 Método del Punto Fijo Tarea
- 04 Ejercicio 02 - Método del Punto Fijo Tarea
- 2.2 Método de Bisección Archivo
- 04 Ejercicio 03 - Método de Bisección Tarea
- 2.3 Método de Falsa Posición Archivo
- 06 Método de Falsa Posición Tarea
- Código Matlab/Octave Archivo
- 2.4 Método de Newton-Raphson Archivo
- Archivo de Ejemplo - Newton-Raphson
- U2-08a - Método Falsa Posición, Newton-Raphson, Bisección Tarea
- U2-08b Ejercicio Método de Newton-Rapshon Tarea
- U2-08c Ejercicio Método de Newton-Rapshon Tarea
- 2.5 Método de la Secante Archivo
- 09 Ejercicio en clase Método de la Secante Tarea
- Tareas Extemporaneas U1-U2
- 09b Ejercicio en clase de Método de la Secante Tarea
Unidad 3 - Resolución Numérica de Ecuaciones Lineales
- Entenderá los diferentes desarrollos de una gran variedad de métodos que permitan obtener aproximaciones numéricas a las raíces de sistemas de ecuación lineal.
- Sistemas Lineales Triangulares Archivo
- 3. Introducción
  3.1 Sistemas lineales triangulares.
  3.2 Eliminación Gaussiana y pivoteo.
  3.3 Métodos iterativos para sistemas lineales. Método de iteración de Jacobi. Método de iteración de Gauss-Seidel.
  3.4 Métodos iterativos para sistemas no lineales. Método de iteración de punto fijo. Método de iteración de Gauss-Seidel.
  3.5 Método de Newton-Raphson para sistemas no lineales.
- 010 Ejercicio 1 Secuencial y 2 Eliminación Gaussiana y Pivoteo Tarea
- 011 Método de Gauss-Seidel Tarea
- 012 Método de Newton-Rapshon Multivariable Tarea
- Archivo para Cálculo de Eliminación Gaussiana en Newton-Rapshon
Unidad 4 - Interpolación y Aproximación Polinomial
- Conocer los procedimientos de cálculo que usan las computadoras e incluso las calculadoras de bolsillo para evaluar las funciones ya incorporadas, como lo son las aproximaciones por medio de polinomios
- 4. Introducción (Presentación Acumulativa) Archivo
- 4.1 Series de Taylor y cálculo de los valores de una función.
  4.2 Interpolación de Lagrange.
  4.3 Polinomio Interpolador de Newton
- 013 Interpolación de Lagrange E. 1 Tarea
- 014 Interpolación de Lagrange E. 2 Tarea
- 015 Interpolación de Lagrange E.3 Tarea
- 016 Interpolación Cúbica de Newton (Diferencias Divididas) E.1 Tarea
- 017 Interpolación Cúbica de Newton (Diferencias Divididas) E.2 Tarea
- 018 Interpolación Cúbica de Newton (Diferencias Divididas) E.3 Tarea
- Examen Parcial 2 Tarea
  
  Parcial 2
Unidad 5 - Ajuste de Curvas
- Al finalizar el tema el alumno conocerá los métodos de ajuste de curvas para encontrar modelos matemáticos para la información disponible o ecuaciones que sirvan de calibración de equipos de medición
- Ajuste de Curvas (Presentación Acumulativa) Archivo
- 5. Introducción.
  5.1 Rectas de regresión en mínimos cuadrados
  5.2 Ajuste de diferentes tipos de curvas, logarítmicas, exponenciales, potenciales y polinomiales.
- Ejemplos - Ajuste de Curvas
  U5_AjustedeCurva_CurvaLogaritmica.xlsx
  U5_AjustedeCurva_Exponencial.xlsx
- 018 Rectas de Regresión en Mínimos Cuadrados E.1 Tarea
- 019 Método Ajuste de Curva Logarítmica y Exponencial E.2, E.3 Tarea
- 020 Método Ajuste de Curva Potencial E.1 Tarea
- 021 Método Ajuste de Curva Potencial E.2 Tarea
Unidad 6 - Derivación e Integración Numérica
- Al finalizar el tema el alumno conocerá las metodologías para la derivación, e integración las cuales son una herramienta esencial para el uso en la ciencia y la ingeniería, para ecuaciones demasiadas complicadas o que son imposible de resolver analíticamente.
- Derivación e Integración Numérica (Presentación Acumulativa) Archivo
- 6.1 Aproximaciones a la derivada, Cociente Incremental.
  6.2 Aproximaciones: Diferencias centradas de orden 2 y 4.
  6.3 Regla del trapecio
- 022 Cociente Incremental E.1- Hacia Adelante Tarea
- 023 Cociente Incremental E.2 - Hacia Adelante Tarea
- 024 Cociente Incremental E.3 - Hacia Adelante, Atrás, Centrada Tarea
- 025 Regla del Trapecio Sencilla Tarea
- 026 Regla del Trapecio Sencilla Tarea
- 027 Regla del Trapecio Compuesta Tarea
- 028 Regla del Trapecio Compuesta Tarea
- Ejemplos de Regla del Trapecio Compuesta/Extendida.
  U6_Integracion_Numerica_Regla_del_Trapecio_Extendida.xlsx
- Examen Parcial 3 Tarea
  
  Parcial 3
- 030 Método de Simpson 1/3 E.1 Tarea
- 031 Método de Simpson 1/3 E.2 Tarea
- 032 Método de Simpson 3/8 E.1 Tarea
- 033 Método de Simpson 3/8 E.2 Tarea

Esquema de tópicos/temas

General

Sala de Videoconferencias (Aula Virtual)

Unidad 1 - Teoría de Error y Análisis de Error

Unidad 2 - Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales

Unidad 3 - Resolución Numérica de Ecuaciones Lineales

Unidad 4 - Interpolación y Aproximación Polinomial

Parcial 2

Unidad 5 - Ajuste de Curvas

Unidad 6 - Derivación e Integración Numérica

Parcial 3